Многие игроки которые хотя бы раз играли доны или смотрели воды, знают, что на поздних стадиях этих турниров, когда блайнды уже достаточно высоки, пушить надо равных стеков (которые сидят после Вас) почти на любой карте.
Давайте рассмотрим на примере правильность этого решения:
Вы играете дон на 10 человек. Блайнды уже 50-100, анте 10. Ваш стек 1200 и впереди сидят Малый блайнд и Большой блайнд имеют так же по 1200 фишек. Посмотрим на прибыльность нашего пуша с баттона если на руках 79 разной масти.
Для этого вычисляем мат. ожидание Вашего пуша для всех вариантов развития игры и далее складываем все математические ожидания.
Мат. ожидание это вероятность того что Вы выиграете в данной раздаче которая умножается на турнирную долю.
Алгоритм вычисления следующий:
1. Вычисляем мат. ожидание, если получим колл только от малого блайнда.
2. Вычисляем мат. ожидание, если получим колл только от большого блайнда.
3. Вычисляем мат. ожидание, если пуш заколлируют оба блайнда.
4. Вычисляем мат. ожидание, если два блайнда скинут свои карты.
Складываем все четыре варианта и если результат положительный (больше нуля), то пуш прибылен.
Допустим, что каждый из блайндов будет принимать наш пуш со спектром рук ТТ+, AQs+, AQo+. Это стандартный колл для более-менее адекватных игроков, но которые не всегда правильно коллируют. Тут эквиляторный спектр составляет 4.68% от всего спектра карманок которые могут раздать на префлопе и поэтому вероятность получения малым и большим блайндом этого
спектра равна 4.68% для каждого из оппонентов. Т.е. получается:
1. В 4.46% случаях от общего числа МБ примет наш пуш.
2. В 4.46% случаях ББ примет наш пуш.
3. В 0.22 процента наш пуш примут оба игрока. Тут вероятность рассчитывается как произведение каждого из событий, т.е. вероятность того что одновременно коллируют МБ и ББ рассчитывают как произведение вероятностей принятия пуша каждого из оппонентов: 4.68*4.68=0.22
4. В 90.8% случаях противники скинут карты (от 100 процентов минусуем вероятность всех остальных ситуаций: 100%-4.46-4.46-0.22).
Против одного оппонента котрый принял наш пуш со спектром рук ТТ+, AQ+ мы имеем 26.2%, а против двоих проивников 20% (по эквилятору).
Получаем турнирные доли:
До нашего пуша турнирная доля составляла 8.808 (онлайн калькулятор)
Если наш пуш примет МБ и мы выиграем, то турнирная доля будет 14.814
Если пуш примет ББ и мы выиграем, то наша турнирная доля будет равна 14.668
Если нас заколлируют оба оппонента и мы выиграем, то доля будет равна 17.541
Если никто не заколлирует, то наша турнирная доля будет равна 10.038
Далее рассчитываем мат. ожидания и складываем их:
1. Мат. ожидание если примет пуш малый блайнд.
В 26.2% мы выигрываем 6.006 (14.814- турнирнаяая доля до пуша 8.808).
В 73.8 случаев мы проиграем всю нашу долю (8.808).
26.2% от 6.006 минус 73.8% от 8.808 равно 1.57-6.5 = -4.93
Далее умножаем -4.93 на 4.46% и получаем -0.21
2. Мат. ожидание если примет пуш большой блайнд:
В 26.2 процентов случаев мы выигрываем 5.86.
В 74% проиграем 8.808
Получаем: 1.535-6.5 = -4.965
Опять умножаем -5.2998 на 0.22% и получаем результат -0.22
3. Мат. ожидание если примут пуш оба оппонента:
В 20% случаев мы выиграем 8.733.
В 80% мы проиграем 8.808
Итого получается 1.7466-7.0464 = -5.2998
-5.2998*0.22% = -0.01
4. Мат. ожидание если все скинут карты:
В 90.86% случаев мы выиграем
10.038 минус 8.808 = 1.12
Далее сложим все полученные результаты: -0.21-0.22-0.01+1.12 = 0.68 Т.е получается что в турнире с 10 игроками при блайндах 100/50 и анте 10 при пуше 79 разной масти с баттона мы заработаем 0.68 в турнирных долларах.
Однако пушить со слабым спектром рук надо далеко не всегда и даже когда это математически верно. Потому что не всегда Вас будут коллировать с адекватным руками. Некоторые оппоненты будут Вас коллировать с более широким диапазоном. Например с К7. Или Вас на любой карте заколлирует фиш. Поэтому при турнирной игре также очень важны нотсы и статистика.
Если вдруг Вы видите, что тайтовый игрок принял чей то пуш со слабой картой, то пишите на него сразу нотс. И постарайтесь не пушить в него в будущем. Или если игрок часто заходит в игру и коллирует почти все рейзы, то это скорее всего фиш и пушить в него тоже не стоит.